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如图所示,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB 于点E,BD、CE交于点F,AE=AD。

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:15:46
如图所示,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB 于点E,BD、CE交于点F,AE=AD。
求证:点F在∠A的角平分线上。
如图所示,已知BD⊥AC于点D,CE⊥AB 于点E,BD、CE交于点F,AE=AD。
证明:连接AF,
∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,
∴∠ADF=∠AEF=90°,
在Rt△ADF和Rt△AEF中,
AD=AE,AF=AF,
∴Rt△ADF≌Rt△AEF(HL),
∴DF=EF,
又∵BD⊥AC于点D,CE ⊥AB于点E,
∴点F在∠A的角平分线上。