搜搜考试网一道数学八年级上册几何证明题如下
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:54:53
一道数学八年级上册几何证明题如下
（1）显然DE∥AC,而D是BC的中点,所以 E是AB的中点
∴AE＝EC＝AF
即△AEF和△EAC都是等腰三角形
又∠FEA＝∠CAE
∴∠FAE＝∠AEC （等腰三角形的底角相等则顶角也相等）
∴AF∥EC
而EF∥AC
∴ACEF是平行四边形
（2）∠B＝30°时ACEF是菱形.
当∠B＝30°时,易得 ∠EAC＝60°
∴△AEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴EC＝AC
∴ACEF是菱形（邻边相等……）
（3）ACEF不可能是正方形.因为若ACEF是正方形,则∠ACE＝90°,
而据已知∠ACE
∴AE＝EC＝AF
即△AEF和△EAC都是等腰三角形
又∠FEA＝∠CAE
∴∠FAE＝∠AEC （等腰三角形的底角相等则顶角也相等）
∴AF∥EC
而EF∥AC
∴ACEF是平行四边形
（2）∠B＝30°时ACEF是菱形.
当∠B＝30°时,易得 ∠EAC＝60°
∴△AEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴EC＝AC
∴ACEF是菱形（邻边相等……）
（3）ACEF不可能是正方形.因为若ACEF是正方形,则∠ACE＝90°,
而据已知∠ACE