搜搜考试网八年级上册数学等腰梯形几何题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 20:51:06
八年级上册数学等腰梯形几何题
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD,∠D=60°,∠DAB的平分线AE交BC于点E,四边形AECD是等腰梯形吗?为什么?请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD,∠D=60°,∠DAB的平分线AE交BC于点E,四边形AECD是等腰梯形吗?为什么?请说明理由.
是.
分析：在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD ,所以四边形ABCD为平行四边形.
所以AB=CD,AD=BC
又因为∠D=60°所以,∠B=60°,∠BAD=120°
∠DAB的平分线AE交BC于点E
所以,∠BAE=∠B=60°
所以三角形ABE中三个角都相等,为等边三角形
所以AB＝AE 所以AE=CD
又因为 AB‖CE
所以四边形AECD是等腰梯形.
分析：在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD ,所以四边形ABCD为平行四边形.
所以AB=CD,AD=BC
又因为∠D=60°所以,∠B=60°,∠BAD=120°
∠DAB的平分线AE交BC于点E
所以,∠BAE=∠B=60°
所以三角形ABE中三个角都相等,为等边三角形
所以AB＝AE 所以AE=CD
又因为 AB‖CE
所以四边形AECD是等腰梯形.