12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQ

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 22:19:11

12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为
A v/2 B、v/3 C、v/4 D、v/5

设以ACC1A1为底时,三棱柱的高为h
∵AP=C1Q
∴Sapcq=Spqc1a1
∴Sapcq=1/2Sacc1a1
又Vb-apqc=1/3·Sapcq·h=1/3·1/2·Sacc1a1·h=1/6·Sacc1a1·h
而V=Sa1c1b·AA1=(1/2·A1C1·h)·AA1=1/2·Sacc1a1·h
∴Vb-apqc=1/3V
∴正确选项为B
作为选择题可以假设P、Q两点分别是两线段的中点或顶点,这样求会简单些.

12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQ 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥B 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 （2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB= 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上的