已知：S=1+(2的-1次幂）+（2的-2次幂）+(2的-3次幂）+…+(2的-2006次幂）,计算

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 10:15:35

已知：S=1+(2的-1次幂）+（2的-2次幂）+(2的-3次幂）+…+(2的-2006次幂）,计算
计算算式求出S 的值

S=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006) (1)
(1/2)S =2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007) (2)
(1)-(2)
(1/2)S = 1-2^(-2007)
S = 2[1-2^(-2007)]
再问：为什么？
再答： S=1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006) (1)
(1/2)S = 2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007) (2)
(1)-(2)
S- (1/2)S = 1+2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006) -[2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+…+2^(-2006)+2^(-2007)]
(1/2)S = 1- 2^(-2007)
S = 2[1-2^(-2007)]

已知：S=1+(2的-1次幂）+（2的-2次幂）+(2的-3次幂）+…+(2的-2006次幂）,计算计算:2的-1次幂+2的-2次幂+2的-3次幂+2的-4次幂+…+2的-100次幂计算-2的99次幂*（-2分之1）的100次幂+8的101次幂*（-0.125的100次幂） s=1+2+(2的2次幂)+(2的3次幂)+…+(2的1999次幂)? 探究计算:10的2次幂,10的3次幂,10的4次幂,10的5次幂（-10）的2次幂,（-10）的3次幂,（-10）的4 a的-2次幂b的2次幂乘以（a的2次幂b的-2次幂）的-3次幂 4的2次幂/（-4分之1）-5的4次幂/（-5）的3次幂 -2的2次幂-（-3）的3次幂*（-1）的3次幂-（-1）的3次幂 -2的99次幂乘以（-1/2）的100次幂=8的101次幂乘以（-0.125的100次幂）计算（-2）的2008次幂+3乘（-2）的2007次幂计算:2-2的2次幂-2的3次幂-…-2的18次幂-2的19次幂+2的20次幂计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值