已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 19:22:13
已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求an (2)求sn
由题意知;
一2an=2-1.5S(n-1)+3Sn-4得3Sn - 1.5S(n-1)-2=2an ①
3S(n-1)-1.5S(n-2)-2=2a(n-1) [n≥2] ②
①-②得3an-1.5a(n-1)=2an-2a(n-1)------an=-0.5a(n-1)------{an}等比,
q=-0.5 a1=1
∴an=a×(-0.5)的n-1次方
二,数列为摆动数列,则讨论项数
当n为奇数时,奇数项为0.5(n+1),偶数项为0.5(n-1),用求和公式Sn=[a1(1-q^m)/1-q]-[a1(1-q^n)/1-q]可求,其中m=奇数项,n=偶数项,q=1/4
同理,n为偶数时可求
一2an=2-1.5S(n-1)+3Sn-4得3Sn - 1.5S(n-1)-2=2an ①
3S(n-1)-1.5S(n-2)-2=2a(n-1) [n≥2] ②
①-②得3an-1.5a(n-1)=2an-2a(n-1)------an=-0.5a(n-1)------{an}等比,
q=-0.5 a1=1
∴an=a×(-0.5)的n-1次方
二,数列为摆动数列,则讨论项数
当n为奇数时,奇数项为0.5(n+1),偶数项为0.5(n-1),用求和公式Sn=[a1(1-q^m)/1-q]-[a1(1-q^n)/1-q]可求,其中m=奇数项,n=偶数项,q=1/4
同理,n为偶数时可求
已知数列an中,a1=1,前n项和Sn满足当n>=2时,3Sn-4,an,2-1.5S(n-1)成 等差数列 (1)求a
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试
数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn
已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an
已知等差数列an中,a1=1 前n项和SN满足条件S(2n-1)/Sn=4n-2/n+1
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)