如图，已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE，P为CE中点，连接PA、PD，试探究PA、PD的关系．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 11:53:45

PA=PD，PA⊥PD，
理由是：证明：延长AP至F，使AP=PF，连接EF、AD，
在△APC与△FOE中，

AP＝PF
∠APC＝∠FPE
CP＝EP，
∴△APC≌△FOE（SAS），
∴AC=EF，∠ACP=∠PEF，
∵等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE，
∴AC=AB，BD=DE，∠ACB=∠ABC=∠DBE=∠DEB=45°，
∴AB=EF，
∵∠ABD=360°-∠ABC-∠DBE-∠CBE=270°-∠CBE，∠DEF=∠DEB+∠PEF+∠BEP=∠DEB+∠ACP=∠DEB+∠ACB+∠BCE+∠BEP=90°+180°-∠CBE=270°-∠CBE，
∴∠ABD=∠DEF，
在△ABD和△FED中，

BD＝DE
∠ABD＝∠FED
AB＝EF，
∴△ABD≌△FED（SAS），
∴AD=DF，∠ADB=∠FDE，
∵∠FDE+∠BDF=∠BDE=90°，
∴∠ADB+∠BDF=90°，
∴△ADF是等腰直角三角形，
∵P是AF的中点，
∴PA=PD，PA⊥PD．

如图，已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△BDE，P为CE中点，连接PA、PD，试探究PA、PD的关系．如图,△ABC、△DBE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠BDE=90°,点E在边BC上．设P是EC的中点．联结PA、PD 24、如图,已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,P是AE的中点,连接PC,PD．如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EP 如图,四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD组成,点E为斜边AC的中点,求∠BDE 如图,在等腰Rt直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE垂直如图,△abc△bde为等腰直角三角形,∠abc=90°,∠dbe=90°,连接ad,ce,ad与ce又怎样的位置关系? 已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC边上一点,连接BD,以BD为腰作等腰Rt△BDE,DE交