已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:33:55

已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系x轴,y轴
上的单位向量,若a,b,c能构成三角形,求实数m应满足的条件

oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2
则ab=ob-oa=6e1-3e2-(3e1-4e2)=3e1+e2
bc=oc-ob=(5-m)e1-(3+m)e2-(6e1-3e2)=(-1-m)e1-me2
而ac=oc-oa=(ob-oa)+(oc-ob)=ab+bc恒成立,要使a,b,c能构成三角形,只需
3/1≠(-1-m)/(-m),解得
m≠1/2
故实数m的取值范围为m≠1/2
再问：不用考虑两边之和大于第三边吗
再答：不用。因为ac=ab+bc是恒成立的，只要ab、bc不共线，就有两边和大于第三边成立。

已知向量oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2 ,oc=(5-m)e1-(3+m)e2 (e1,e2分别为直角坐标系 OA=e1+e2,OB=3e1-e2,OC=me1-5e2,且A,B,C共线,则实数m的值设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2 若向量e1、e2为非零向量,向量OA=e1,OB=e2,OC=3 e1-2 e2,试确定A、B、C三点是否共线?并说明理已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2 已知e1,e2,e3为空间的一个基底,且op=2e1-e2+3e3,oa=e1+2e2-e3,ob=-3e1+e2+2e 已知向量e1和向量e2为两个不共线的向量,a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则用b,c为基设e1,e2分别是坐标系中Ox,Oy正方向上的单位向量,OA=2e1+me2,OB=ne1-e2,OC=5e1-e2,A 已知e1,e2是相互垂直的单位向量,且a=3e1+2e2 设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2). 已知向量a=3e1-2e2,b向量=4e1+e2,其中e1=（1,0）,e2=（0,1）已知向量a=e1-e2,向量b=4e1+3e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).(