设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:35:57
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
①求证;A,B,C共线.②试确定实数K,使Ke1+e2和e1+Ke2共线.
(1)因为 AB=e1+e2 ,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2) ,
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.(A、B、C不共线啊,检查是否打错了)
(2)因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
所以 BD=5AB ,因此 AB、BD 共线,
又AB、BD有公共点 B ,所以,三点 A、B、D 共线.(A、B、C不共线啊,检查是否打错了)
(2)因为 ke1+e2 与 e1+ke2 共线,
所以,存在实数 x 使 x(ke1+e2)=e1+ke2 ,
化简得 (xk-1)e1=(k-x)e2 ,
由于 e1、e2 不共线,因此 xk-1=k-x=0 ,
解得 k=1 ,x=1 或 k= -1 ,x= -1 ,
所以,k 的值为 -1 或 1 .
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)
设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证
设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证
设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2
(1)设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=2e1+3e2,BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2,求证:A,
求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2;AC向量=2E1+8E2;AD向量=3E1-3E2
设向量e1,向量e2是两个不共线的向量,向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2
两个非零向量e1,e2不共线,若向量AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,则用向量AB,AC表示
已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D