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如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=___

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 14:39:57
如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=______.
如图,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm,则△OMN的周长=___
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠DBO,
又OM∥AB,
∴∠ABO=∠MOB,
∴∠MBO=∠MOB,
∴OM=BM,
同理ON=CM,
∵BC=10cm,
则△OMN的周长c=OM+MN+ON=BM+MN+NC=BC=10cm.
故答案为10cm.