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如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:08:42
如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.
请用几何语言回答,


如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.
依题意,∠MBO=∠CBO;∠NCO=∠BCO
∵MN‖BC
∴∠MOB=∠CBO;∠NOC=∠BCO
故∠MBO=∠MOB;∠NCO=∠NOC
∴△MBO、△NCO均为等腰三角形
即MB=MO;NC=NO
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=12+18=30