搜搜考试网已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/05 11:42:37
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
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（1）∵圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，设C（a，2a-3），由圆经过点A（5，2），B（3，2），可得|CA|2=|CB|2，
即 （a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3-2）2，解得 a=4．
故圆心C（4，5），半径为r=|CA|=
(a−5)2+(2a−3−2)2=
10，故圆C的标准方程为 （x-4）2+（y-5）2=10．
（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=2，弦心距等于2，满足弦长为2
6，符合题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．
此时，弦心距d=
|4k−5−2k+1|
k2+1=
|2k−4|
k2+1，由d2+(
6)2＝ r2 解得 k=
3
4，故直线l的方程为 y=
3
4x-
即 （a-5）2+（2a-3-2）2=（a-3）2+（2a-3-2）2，解得 a=4．
故圆心C（4，5），半径为r=|CA|=
(a−5)2+(2a−3−2)2=
10，故圆C的标准方程为 （x-4）2+（y-5）2=10．
（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=2，弦心距等于2，满足弦长为2
6，符合题意．
当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为 y-1=k（x-2），即 kx-y+1-2k=0．
此时，弦心距d=
|4k−5−2k+1|
k2+1=
|2k−4|
k2+1，由d2+(
6)2＝ r2 解得 k=
3
4，故直线l的方程为 y=
3
4x-
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上.
已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A（5,2）,B（3,2）,求圆C的标准方程,以下的步骤怎么地出来的,圆
已知圆C经过点A（0,3）和 点B（3,2）,且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程（2）若
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程