如图1,设抛物线y=x2+4x+3顶点为M,与x轴交于A,B两点. （1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:59:03

如图1,设抛物线y=x2+4x+3顶点为M,与x轴交于A,B两点.

（1）直接写出点M,A,B的坐标；

（2）已知点C坐标为（0,9）,现将抛物线平移,保持顶点在直线MO上.若平移的抛物线与y轴交于点C,求此时抛物线的解析式；

（3）如图2,将抛物线与直线MO分别平移,使抛物线的顶点至原点,直线过点Q（0,3）,平移后的抛物线和直线交于E,F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P,使△PEF的内心在y轴上.若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

1 M (-2,-1) A(-3,0) B(-1,0)
2 MO的直线方程为y=2x
设平移后抛物线方程为y1=ax²+bx+c
-b/2a*2=4ac-b²/4a
把C代入抛物线方程得c=9
解得 a b c 得方程
3 平移后直线方程为y2=2x+3
抛物线方程为y=x2
内心为三角形内切圆的圆心
设p的坐标为（x,y) EP FP 的垂直平分线交于y 轴一点
列方程组求解即可得出p的坐标
再问：可以给出准确数值么

如图1,设抛物线y=x2+4x+3顶点为M,与x轴交于A,B两点. （1）如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C 如图1,抛物线y=-x²+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B（5,0）两点,与y轴交如图1,抛物线y=-x²+bx+c的顶点为Q,与x轴交于A(-1,0)、B（5,0）两点,与y轴如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A （-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．如图,已知抛物线y=-(x+1)(x-m)的顶点为D,与x轴相交于点A,B,与y轴正半轴交于点C ,且S三角形如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图,抛物线y=-1/2x²＋bx+c与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3 & 抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1 如图,抛物线与X轴交于A（-1,0）B（3,0）两点,与Y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系 )如图,己知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(3,―1),与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D,直线DC平行于x轴, 8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．