如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 23:52:14

如图,在平面直角坐标系中,已知点M0的坐标为(1,0)
如图,在直角坐标系中,已知点M0的坐标为（1,0）,将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2,如此下去,得到线段OM3,OM4,…,OMn.

（3）我们规定：把Mn（xn,yn）（n=0,1,2,3……）的横坐标xn,纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|,|yn|）称之为点Mn的“绝对坐标”.根据图中点Mn的分布规律,请你猜想点Mn的“绝对坐标”,并写出来.（要有过程）

（1）M5（-4,-4）；
（2）由规律可知,
∴的周长是；
（3）由题意知,旋转8次之后回到轴的正半轴,在这8次旋转中,点分别落在坐标象限的分角线上或x轴或y轴上,但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,因此,点的“绝对坐标”可分三类情况：
令旋转次数为
① 当点M在x轴上时：M0（）,M4（）,M8（）,M12（）,…,
即：点的“绝对坐标”为（）；
② 当点M在y轴上时：M2,M6,M10,M14,……,
即：点的“绝对坐标”为；
③ 当点M在各象限的分角线上时：M1,M3,M5,M7,……,
即：的“绝对坐标”为