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如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:28:40
如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F
1)若弧CF的长为3分之2π,求圆心角CBF的度数(2)求圆中阴影部分面积.(结果保留根号及π的形式)
如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F
∵在直角△ABF中,∠CBF=60°,BF=BC=AD=2,
∴∠ABF=30°,
∴AF=1,
∴DF=AD-AF=1,
阴影部分面积=梯形面积-扇形面积
=(1/2)(1+2)*√3-π2^2/6
=(3/2)√3-2π/3