搜搜考试网本学期中山区初一数学卷第五页第25题:
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 11:38:28
本学期中山区初一数学卷第五页第25题:
25.已知：∠EOF=90º.
⑴直线AB经过点O,且∠AOE=30º,按要求画出图形,并求∠BOF的度数.
⑵若∠AOE=70º,其他条件不变,则∠BOF=＿＿度.
⑶综合⑴、⑵,若∠AOE=α（0º＜α＜90º）,∠BOF与∠AOE有怎样的数量关系?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请直接写出结论）.
⑵、⑶直接填空。
25.已知：∠EOF=90º.
⑴直线AB经过点O,且∠AOE=30º,按要求画出图形,并求∠BOF的度数.
⑵若∠AOE=70º,其他条件不变,则∠BOF=＿＿度.
⑶综合⑴、⑵,若∠AOE=α（0º＜α＜90º）,∠BOF与∠AOE有怎样的数量关系?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请直接写出结论）.
⑵、⑶直接填空。
(1)
因为直线AB经过点O
所以∠BOF可在∠EOF里面也可在它外面
如果在它里面,则∠EOF = ∠AOE+∠AOF,且∠EOF=90º,∠AOE=30º
所以∠AOF=∠EOF -∠AOE=60º
因为直线AB经过点O,且∠BOF=∠AOB-∠AOF
所以∠AOB=180º,∠BOF=120º
如果∠BOF在∠EOF外面,则∠BOF=∠AOB-∠AOE-∠EOF,且∠EOF=90º,∠AOE=30º,∠AOB=180º
所以∠BOF=60º
（2）20°或160°
（3）∠AOE+∠BOF=90°或∠BOF=∠AOE+90°
因为直线AB经过点O
所以∠BOF可在∠EOF里面也可在它外面
如果在它里面,则∠EOF = ∠AOE+∠AOF,且∠EOF=90º,∠AOE=30º
所以∠AOF=∠EOF -∠AOE=60º
因为直线AB经过点O,且∠BOF=∠AOB-∠AOF
所以∠AOB=180º,∠BOF=120º
如果∠BOF在∠EOF外面,则∠BOF=∠AOB-∠AOE-∠EOF,且∠EOF=90º,∠AOE=30º,∠AOB=180º
所以∠BOF=60º
（2）20°或160°
（3）∠AOE+∠BOF=90°或∠BOF=∠AOE+90°