已知幂函数y=x的m²-2m-3（m∈N+）的图像关于y轴对称,且在（0,正无穷）上是减函数,求满足

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 15:13:28

已知幂函数y=x的m²-2m-3（m∈N+）的图像关于y轴对称,且在（0,正无穷）上是减函数,求满足
求满足（a+1）的-m/3次方＜（3-2a）的-m/3次方的a的取值范围

文字表达可能不太清楚,结合图片看吧

幂函数y=x的m²-2m-3（m∈N+）的图像关于y轴对称,
说明y是偶函数,满足y(x)=y(-x),对于任意x≠0,
因此：幂指数m²-2m-3（m∈N+）为偶数；
又,幂函数y在（0,∞）上是减函数,
说明：幂指数m²-2m-3（m∈N+）
再问：可书本给出的参考答案是｛ala＜-1或2/3＜a＜3/2｝
再答：抱歉，考虑不周，还有第三种情况： a+10，解得：a＜-1，即：（-∞，-1）综上，满足(a+1)^(-1/3)＜(3-2a)^(-1/3)的a的取值范围为：（-∞，-1）或者（2/3，3/2），即：｛ala＜-1或2/3＜a＜3/2｝。