请问为什么二次型矩阵的特征值就是标准化以后y的系数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:22:48

这是因为标准化矩阵P是由特征值的特征向量构成.Axi=ri*xi.
P=[x1,x2,……xn].故P'AP=R R是主对角线上为ri,其余为0的对角阵.(px)'A(px)=x'p'Apx=x'Rx=r1*x1^2+r2*x2^2+……rn*xn^2.
这也就是说明了你问的问题.

请问为什么二次型矩阵的特征值就是标准化以后y的系数? 为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值? 线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数可以随便按顺序写吗? 二次型矩阵的特征值和它的正负惯性系数有什么关系 matlab求矩阵的特征值,为什么转置以后特征值不一样了? 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗? 什么是矩阵的标准化线性代数中,矩阵相似对角化,即可以保证惯性系数不变,又可以保证特征值不变,这么不就直接求出来二次型需要的矩阵了,为什么还为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 二次型的系数A矩阵秩等于2为什么行列式A的值等于0 在用正交变换化二次型为标准形时,为什么复习全书上会说求矩阵的特征值和特征向量之后当特征值不同时,... 老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊?