线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:01:06

线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?
求正交矩阵意义何在?

有了这个麻烦的过程,才有了以特征值为系数的式子啊
何来结果?
只有搞懂机理,才能对结果有更深的认识,如果结果有什么问题,也容易查找.
关键是看题目要求,如果只是让你求出二次型的标准型,知道了特征值,直接写出来了
如果同时还要写出方法,那就别怕麻烦啊,何必跟分数过不去?
正交矩阵对应正交变换,不多说,怕你嫌我啰嗦
再问：得X=UY，X=UY是怎么来的，是原理吗？
再答：在本题讨论的语境下，其中U是正交矩阵，由特征向量组成的矩阵，经正交化单位化，化为U 本质就是变换的思想 X代表一个坐标系，Y是另外一个坐标系，X=UY表示变换将一些看上去不是很正的（通俗说法，其实就是坐标轴与图形的中心轴不重合）图形变换到另外一个坐标系，从而看上去端正些。

线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗? 线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题大学线性代数二次型中最后正交变换x=cy得出标准型,怎么算出来那个形式的我知道如果用正交法的话标准型的系数是特征值那线性代数二次型的问题假如一个二次型xTAx能够经正交变换化为标准型,那么经正交变换的二次性的矩阵不仅合同而且还相似,在这线性代数二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么? 将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值? 线性代数中,化二次型为标准型时,求所用的正交变换,有的题直接算出来的特征向量就是一个正交矩阵,有的则需要将特征向量组单位大学线性代数的行列式,列如给你一个二次型函数,叫你用正交变换法化为标准型,我可以列出二次型矩阵以及det（λI-A)的行化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数可以随便按顺序写吗?