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已知角α为锐角,求证1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:35:57
已知角α为锐角,求证1
已知角α为锐角,求证1
作出单位圆,单位圆与坐标轴交于点A(1,0),B(0,1).
设角α的终边交单位圆于点P,过点P作PM⊥x轴,
根据三角函数线的知识可知:MP =sinα,OM=cosα,
在RT△PMO中,MP+OM>OP,
即sinα+cosα>1.
又因△POA的面积<扇形POA的面积,
所以1/2•OA•MP