已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 10:16:10

已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-ABC的体积是多少?

∵PA=PB=PC=2,
∴椎顶点P在底面投影为ΔABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA²=2²+1²-2*2*1cos120º=7,==>CA=√7
∴R=CA/2sin120º=√7/2(√3/2)=√7/√3=√21/3
∴高=√[2²-(√21/3)²]=√15/3
SΔABC=1/2×2×sin120º=√3/2
三棱椎P-ABC的体积=1/3×√3/2×√15/3=√5/6

已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-AB 三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P 已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥数学立体几何1.△ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120°,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-A 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证：平面PAC垂直平面ABC. 在三角形ABC中已知角ABC等于90度 AB=BC P为三角形ABC内一点且PA=3 PB=2 PC=1求角CPB的度已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知p是三角形ABC内一点,求证：2/1（AB+BC+AC）〈PA+PB+PC〈AB=BC=AC 已知是P三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之已知p是三角形ABC所在平面上一点,满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB,则三角形ABP与三角形ABC的面积之在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB^2+PC^2=2PA^2