已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:10:10
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
因为PA=PB=PC=4,
所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,
因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,
根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,
所以OA=OB=OC=R=AC/2*sin∠ABC=2√21/3,
则三棱锥的高PO=√(PA^2+OA^2)=2√57/3,
所以三棱锥P-ABC的体积为(1/3)*S△ABC*PO=(1/3)*(1/2)*AB*BC*sin∠ABC*PO=4√19/3
所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,
因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,
根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,
所以OA=OB=OC=R=AC/2*sin∠ABC=2√21/3,
则三棱锥的高PO=√(PA^2+OA^2)=2√57/3,
所以三棱锥P-ABC的体积为(1/3)*S△ABC*PO=(1/3)*(1/2)*AB*BC*sin∠ABC*PO=4√19/3
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥
三角形ABC中,AB=2.BC=1,角ABC=120,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积
数学立体几何1.△ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120°,平面外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-A
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于
已知三角形ABC中,AB=2,BC=1,角ABC=120度,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱椎P-AB
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部!
已知三角形的三个定点A.B.C及平面内一点P,若PA+PB+PC=AB,则P与三角形ABC的关系是?
已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的.
13.在三棱锥P-ABC中,PA=a,PB=b,PC=c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则点P在平面ABC
已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形AB
已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且PA+PB+PC=AB,