证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:46:20
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)
假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对(1)的x积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)..(3)
对(2)的y积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对(1)的x积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)..(3)
对(2)的y积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出
dy/dx=-(2xcosy+y^2*cosx)/(2ysinx-x^2*siny)
(2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数
证明(x+2y)dx+(2x+y)dy在xoy平面内是某个函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
验证(x^2-2xy+y^2)dx-(x^2-2xy-y^2)dy是某个二元函数u=u(x,y)的全微分,并求u=u(x
证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数
求y+siny-cosx=0,(dy/dx)|x=π/2 的隐函数y的导数
解微分方程 (siny-ysinx)dx+(xcosy+cosx)dy=0
∫(x^2-y)dx+(x+siny)dy
微分方程(siny+y^2sinx)dx+(xcosy-2ycosx)dy=0.求详解.
已知(3x^2y+8xy^2)dx+(x^3+8x^2y+12ye^y)dy是xOy某一函数u(x.y)的全微分,求这个
设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx