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已知点O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2 ,x≤1,y≤2 }上的一个动点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:48:10
已知点O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2 ,x≤1,y≤2 }上的一个动点
使向量OA·(向量OA-向量OM)+1/m≤0恒成立,则实数m的取值范围?
已知点O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)为平面区域{x+y≥2 ,x≤1,y≤2 }上的一个动点
向量OA-向量OM等于向量MA,再设M(x,y),则原式为(1,2)*(x+1,y+2)+1/m≤0,
即x+1+2y+4+1/m=x+2y+5≤-1/m,
有图可知,在M(1,2)处时x+2y+5最大,为10,此时有-1/10≤m,综上,有m属于(-1/10,0)