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如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD=OC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:38:30
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD=OC
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD=OC
在梯形ABCD中,因为AB∥CD,AD=BC,所以,角ADC=角BCD.
又因为AD=BC,DC=CD,所以,三角形ADC全等三角形BCD(SAS),
所以,角ACD=角BDC,所以,OD=OC.(等角对等边)