关于投掷不均匀硬币杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:37:47

关于投掷不均匀硬币
杰克投掷一枚不均匀的硬币,得到反面的概率为1/10,假设X次投掷投掷后我们首次得到反面,有P(X=k)=1/10*(9/10)^(k-1),k∈N*
露丝不知道X的值,她要用一连串的问题来确定X的值（回答是或者不是）.
1.“X是否大于n?” 问能够得到最大信息量的n的值（n为整数）.
2.假设杰克对于问题“X是否大于n?”的答案是“是”,露丝应该怎么问第二个问题,使得杰克的回答中的信息量最大化?

p(x>n) = p(x=n+1) + p(x=n+2) + ...= 0.9^n;
x > n的条件下 x>m的条件概率(m > n):p(x>m | x > n) = p(x>m)/p(x>n) = 0.9^(m-n)
如果要使杰克的回答中信息量最大,也就是说要使杰克回答是或否的概率相等；
即0.9^(m-n) = 0.5;
算出来m - n = 6.5;
所以露丝应该问" x 是否大于 n+6?"
再问：这个是第二问吧？那第一问具体怎么回答呢？
再答：第一问简单 0.9^n = 0.5，得n=6

投掷硬币8次,前4次为反面,后4次中有3次为正面的概率是多少? 任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为______．任意投掷一枚均匀的硬币三次,至少有一次出现反面朝上的概率为? 投掷三次硬币,有两次正面朝上,一次反面朝上,那么,投掷第四次硬币正面朝上的可能性是投掷3次硬币,有2次正面向上,1次反面向上,那么投掷第四次硬币正面向上的可能性是（）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（　　）某人投掷一枚硬币,若出现正面得1分,出现反面减1分,投掷n次,若前两次均为正面,求得分在【2,4】间的概率? 先后投掷3枚均匀的硬币,出现2枚正面向上,一枚反面向上的概率为连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求：X的概率分布；投掷次数为4的概率将一枚硬币连投掷三次,则至少有两次出现反面的概率是是? 投掷一枚硬币“出现正面”的概率为（）投掷两枚硬币,一个正面朝上,一个反面朝上的概率是