若A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）则A-1997的末尾数字是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 06:26:54

A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）
=(2-1)*(2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）
=2的128次方-1.
即A-1997=2的128次方-1-1997=2的128次方-1998.
2的一次方个位是2,2的2次方个位是4,2的3次方个位是8,2的4次方个位是6.……
2的正整数次方的个位数是以2,4,8,6的每四个循环一次的,即：
2的128次方个位是6,故本题的个位数字是10+6-8=8.
再问：个位的10+6-8=8是怎么得的？
再答：我是根据规律得的: 2的1,2,3,4,5,6,7,8的次方的个位数字分别为2，4，8，6，2，4，8，6。…… 即2的整数次方的个位数字是循环的，且每四个循环一次。由于128正好可以被4整除，所以2的128次方的个位数与2的4次方的个位数字相同，都为6。而6减去1998的个位数字9不够减，要向十位借1当10，故：本题的个位数字是：6+10-8=8。
再问：可这道题只有0、1、9这几个答案，所以把我蒙了

若A=（2+1)(2的平方+1）（2的4次方+1）……（2的64次方+1）则A-1997的末尾数字是? 一道数学提.A=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).(2的64次方+1).求A-2005的末尾数字是多少 2的n+1次方的末尾数字是几? 已知A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2八次方+1）则a-2003的末尾数字是 2的1次方=2 写出2的2013次方的末尾数字化简：（a+1）（a的平方+1）（a的4次方+1）…（a的2次方的1000次方+1）已知a的平方+2a=1,则代数式2a的5次方+4a的4次方-2a的3次方的值是? 若a的平方+a=-1,则a的4次方+2a的3次方-3a的2次方-4a+3的值为? 若a=15,b=-2,a的2009次方+b的2010次方的末尾数字是什么求（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方）.（2的64次方+1）-2006的末尾数字若a=2,b=3 则a的100次方加b的101次方的末尾数字是 (a的3次方-2a的2次方+a-7)-3a的2次方+1/4a-（2a的2次方-7a）=?