证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.

证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和. 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵 怎么证明一个n级矩阵可表示为一个上三角与对称矩阵和 证明任意方阵都可以表为一个可逆矩阵与一个幂等矩阵的乘积. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE. 证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 线性代数的一个证明题请证明:任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵的和