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如图所示,将长方形纸片ABCD沿EF对折,使点B与点D重合,则所得四边形EBFD是什么四边形EBFD是什么四边形?说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:35:58
如图所示,将长方形纸片ABCD沿EF对折,使点B与点D重合,则所得四边形EBFD是什么四边形EBFD是什么四边形?说明
你的理由                                   过程+答案
如图所示,将长方形纸片ABCD沿EF对折,使点B与点D重合,则所得四边形EBFD是什么四边形EBFD是什么四边形?说明
连接BD交EF于O
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵ABEF沿EF对折至GDEF
∴EF垂直平分BD
∴BO=DO,BE=DE,∠BOE=∠DOF=90
∴△BOE≌△COF (ASA)
∴BE=DF
∴平行四边形EBFD (对边平行且相等)
又∵BE=DE
∴菱形EBFD (邻边相等的平行四边形)