经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:38:05

用圆的几何知识
过圆心O做OC⊥AB,所以C是AB中点
过M做圆的切线为MN,所以MA*MB=MN^2=OM^2-4(半径的平方)=(√10)^2-4=6
所以AB^2=MA*MB=6 AB=√6
所以O到AB的距离是OC=√(4-(√6/2)^2=√10/2
设直线为y=k(x-√10)
圆心到直线的距离为OC=√10/2
应用点到直线距离公式：
|-√10k|/√(1+k^2)=√10/2
解得：k=√3/3或者k=-√3/3
所以直线方程是：
y=√3/3(x-√10) 或者y=-√3/3(x-√10)

经过M(根号10,0)作直线交曲线圆x^2+y^2=4与A,B两点,若MA,AB,MB的长度成等比数列求直线方程经过M（根号10,0）作直线l交曲线C：（x=2cos θ,y=2sin θ）（ θ为参数）于A、B两点,若|MA|,| 已知圆M与x轴交于两点A,B,MA⊥MB,它被y轴截得的弦长等于2,圆心在直线x-2y-1=0上,求该圆的方程. 过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点设MA,MB的斜率分别经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点求L方程和AB长度已知抛物线C:y^2=8x与点m(-2,2),过C的焦点的直线L与C交于A,B两点,且向量MA;MB=0,求|AB| 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点求A.B方程已知圆的方程x2+y2=25，过M（-4，3）作直线MA，MB与圆交于点A，B，且MA，MB关于直线y=3对称，则直线A 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 经过点M（2,1）作直线l交双曲线x²-y²/2=1于A B两点,且/AB/=4,求直线l的方程?