搜搜考试网经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:48:12
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度
双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4
设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）
4x1²-y1²=4
4x2²-y2²=4
两式相减
4(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0
4(x1+x2)-(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
x1+x2=4,y1+y2=4,(y1-y2)/(x1-x2)=(y-2)/(x-2)
所以4-(y-2)/(x-2)=0
即4x-y-6=0为直线L.
将4x-y-6=0即y=4x-6代入双曲线4x²-y²=4
整理：3x²-12x+10=0
韦达定理：x1+x2=4,x1×x2=10/3
弦长公式：AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+16)[16-4*10/3]=2√102/3
双曲线x²-y²/4=1即4x²-y²=4
设A（x1,y1）B（x2,y2）,直线L上任意一点（x,y）
4x1²-y1²=4
4x2²-y2²=4
两式相减
4(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)=0
4(x1+x2)-(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
x1+x2=4,y1+y2=4,(y1-y2)/(x1-x2)=(y-2)/(x-2)
所以4-(y-2)/(x-2)=0
即4x-y-6=0为直线L.
将4x-y-6=0即y=4x-6代入双曲线4x²-y²=4
整理：3x²-12x+10=0
韦达定理：x1+x2=4,x1×x2=10/3
弦长公式：AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+16)[16-4*10/3]=2√102/3
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经过点B(2,1)作直线l交双曲线x平方-y平方/2=1于A,B两点,且M是AB的中点,求直线L的方程.
经过点M(2,1)作直线L交双曲线X^2-Y^2/3=1于点A.B,且M为AB的中点,求直线L的方程
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经过点M（2,1）作直线l交双曲线x²-y²/2=1于A B两点,且/AB/=4,求直线l的方程?
经过点M（2,1）作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,求AB的方程和│AB│