双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且 倾斜角30的直线与双曲线只有一个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:45:39
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且 倾斜角30的直线与双曲线只有一个
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且倾斜角30的直线与双曲线有且只有一个交点,则双曲线离心率的范围
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且倾斜角30的直线与双曲线有且只有一个交点,则双曲线离心率的范围
k=tan30=√3/3
设直线方程:y=√3(x-c)/3
则:x^2/a^2-(x-c)^2/3b^2=1
3(c^2-a^2)x^2-a^2(x-c)^2=3a^2(c^2-a^2)
(3c^2-4a^2)x^2+2a^2cx-4a^2c^2+3a^4=0
只有一个交点
3c^2-4a^2=0,c^2/a^2=4/3,e=c/a=2√3/3
或
判别式△=4a^4c^2-4(3c^2-4a^2)(3a^4-4a^2c^2)
=48a^2(c^4+a^4-2a^2c^2)
=48a^2(a^2-c^2)^2
=0
a^2=c^2
不成立
所以,双曲线离心率e=2√3/3
设直线方程:y=√3(x-c)/3
则:x^2/a^2-(x-c)^2/3b^2=1
3(c^2-a^2)x^2-a^2(x-c)^2=3a^2(c^2-a^2)
(3c^2-4a^2)x^2+2a^2cx-4a^2c^2+3a^4=0
只有一个交点
3c^2-4a^2=0,c^2/a^2=4/3,e=c/a=2√3/3
或
判别式△=4a^4c^2-4(3c^2-4a^2)(3a^4-4a^2c^2)
=48a^2(c^4+a^4-2a^2c^2)
=48a^2(a^2-c^2)^2
=0
a^2=c^2
不成立
所以,双曲线离心率e=2√3/3
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且 倾斜角30的直线与双曲线只有一个
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求
【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F且斜率为1的直线与双曲线的两条渐进线分别交
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一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F过点F的动直线l与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标为(1,0)