已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 05:23:27

已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周长最小,则m=_.

因为|AD|+|BC|的长度已经确定,故只要|AB|+|CD|最小就行了.
|AB|+|CD|=√[(m-1)^2+2^2]+√{[(m+2)-3]^2+5^2}=√[(m+1)^2+4]+√[(m-1)^2+25]
上式的值可以看成点(m,0)分别到点(-1,2)和(1,5)的距离之和,画图便知距离和最小的点,即是过点(-1,2)关于x轴对称的点(-1,-2)和点(1,5)所在直线相交于x的点.
易知过点(-1,-2)和点(1,5)的直线方程为y=7x/2+3/2.此线与x轴交点为(-3/7,0).
所以,m=-3/7

已知平面直角坐标系中存在四边形ABCD,A(-1,2),B(m,0),C(m+2,0),D(3,5),使四边形ABCD周在平面直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点.当四边形ABCD周在直角坐标系中,设点A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(m,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周已知四边形ABCD的顶点A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四边形ABCD为直角梯形在直角坐标系中设,a(4,-1),b(2,-3),c(m,0),d(0,n)当四边形abcd周长最小时求m ,n 的值直角坐标系中,设A(-1,-2),B(4,-1),C(m,0),D(n,n)为四边形的四个顶点,当四边形ABCD的周长最在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形A 在平面直角坐标系中,四边形各顶点分别为：A(0,0),B(7,0)C,(9,5)D(2,7) 1】求四边形ABCD的面积在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(0,2),C(3,4),D(5,0),求四边形ABCD的面积在直角坐标系中,有四个点A(-6,-3)、B(-2,-5)、C(0,m)、D(n,0),当四边形ABCD的周长最短时,求平面直角坐标系内有四个点A(-8,3)B(-4,5)C(0,n)D(m,0)当四边形ABCD周长最短时,m+n=? 在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A(0,0)B(5,0)C(8,4)D(3,4) 求四边形ABCD的对角线AC,