如图,已知AB=AC,BD=CD,DB垂直AB,DC垂直AC,若E,F,G,H分别是各边的中点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:35:42
如图,已知AB=AC,BD=CD,DB垂直AB,DC垂直AC,若E,F,G,H分别是各边的中点,
(1)求证:EH=FG(2)若连结AD,BC交于O,问AD,BC有何关系?证明你的结论
(1)求证:EH=FG(2)若连结AD,BC交于O,问AD,BC有何关系?证明你的结论
(1)∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点,
∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线.
∴EH=AD/2,FG=AD/2.
∴EH=FG.
(2)∵AB=AC,DB⊥AB,DC⊥AC,AD=AD
∴△ADB≌△ADC.(斜边直角边)
∴∠BAD=∠CAD.
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AO=AO,
∴△BAO≌△CAO.(边角边)
∴∠BOA=∠COA,BO=CO.
∵∠BOA ∠COA=180°,
∴∠BOA=∠COA=90°.
∴AD⊥BC.
∵BO=CO,
∴AD垂直且平分BC.
∴EH、FG为△ADB、△ADC的中位线.
∴EH=AD/2,FG=AD/2.
∴EH=FG.
(2)∵AB=AC,DB⊥AB,DC⊥AC,AD=AD
∴△ADB≌△ADC.(斜边直角边)
∴∠BAD=∠CAD.
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AO=AO,
∴△BAO≌△CAO.(边角边)
∴∠BOA=∠COA,BO=CO.
∵∠BOA ∠COA=180°,
∴∠BOA=∠COA=90°.
∴AD⊥BC.
∵BO=CO,
∴AD垂直且平分BC.
如图,已知AB=AC,BD=CD,DB垂直AB,DC垂直AC,若E,F,G,H分别是各边的中点,
如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点,说明EH=FG的理由(中位线没教
如图,已知AB=AC,DB=DC,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点.求证EH=FC
如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点
如图,在四边形ABCD中,AB=AC,DB⊥AB,DC⊥AC,且E、F、G、H分别为AB、AC、CD、BD的中点,
如图所示,已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是各边中点
如图.四边形ABCD中.AB=CD.E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.求证:EF与GH互相垂直平分
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O ,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,D
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
如图,AB=AC,DB=DC,若E,F,G,H分别为各边的中点,求证:EH=FG