已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:13:40

已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于?
希望不要复制网上有的,就是因为看不明白所以才问的.

a=1,c^2=2,||PF1|-|PF2||=2a=2,
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4.|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4.
由余弦定理得：
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2
=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2
=|PF1|^2+|PF2|^2-8
=|PF1|*|PF2|cos60°
=|PF1|*|PF2|/2.
4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|/2,|PF1|*|PF2|=8/3.
再问：不对，答案是4...
再答： a=1，c^2=2，||PF1|-|PF2||=2a=2， (|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4。|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4。由余弦定理得： |PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 =|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 =|PF1|^2+|PF2|^2-8 =2|PF1|*|PF2|cos60° =|PF1|*|PF2|。 4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|，|PF1|*|PF2|=4。

已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于已知F1,F2为双曲线C：x2-y2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则|PF1|乘|PF2|的值为已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（已知双曲线X^2/9-Y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上的左支上且PF1*PF2=32,求角F1PF2 关于双曲线的题目已知F1,F2为双曲线C:X^2-Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|.则cos角已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知F1,F2为双曲线C；x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,亅PF1亅=2亅PF2亅,则COS角已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|=（已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos 已知 F1 F2 为双曲线C：x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F 已知F1 F2为双曲线C：X^2-Y^2=1的左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60度,则P到X轴的距离为多少?