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如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:14:33
如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为?


如图 圆O的直径AB长为10,弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为?阴影部分面积为?
如图,易求得BC=8,∠ADB=90° AD=BD=5 √2
由角平分线的性质可得:
AE/EB=AC/CB ,则(10-EB)/EB=6/8 ,
解之得:EB= 40/7
∠BCD=∠MAD ∠D=∠B
所以 △BCE∽△DCA
则:即CD/CB=AD/BE即CD/8=5√2/(40/7) ,
解之得:CD=7 √2