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已知:如图,在Rt△ABC中,点D在直角边AC上,且CD=10,BC=20,AB+AD=30.求斜边AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 03:51:14
已知:如图,在Rt△ABC中,点D在直角边AC上,且CD=10,BC=20,AB+AD=30.求斜边AB的长


已知:如图,在Rt△ABC中,点D在直角边AC上,且CD=10,BC=20,AB+AD=30.求斜边AB的长
/>设AD为x,则AB=30-x.
由题意得:
AC丄BC
∴AB^2=AC^2+BC^2
又∵AC=AD+CD
∴AB^2=(x+10)^2+20^2
(30-x)^2 =x^2+20x+100+400
900-60x+x^2=x^2+20x+500
-80x=500-900
-80x=-400
x=5
∴AD=5
∴AB=30-AD=30-5=25