如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:14:23
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角ACB-角B)
,△CFH中,角ACB=角H+角CFH所以角H=角ACB-角CFH①
因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC=1/2角A,在△ADB中角ADC=角B+角BAD②
因为EF⊥AD所以角DGH=角AGF是直角,所以,△AGF和△DGH是直角三角形
所以在△AGF中,角DAF+角AFE=90度
,△DGH中角ADC+角H=90度,所以角DAF+角AFE=角ADC+角H③
联立②③得角H=角AFE-角B④
①+④得 2角H=角ACB-角CFH+角AFE-角B 而角CFH=角AFE(对顶角相等)
所以 2角H=角ACB-角B
化简得
角H=1/2(角ACB-角B)
因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC=1/2角A,在△ADB中角ADC=角B+角BAD②
因为EF⊥AD所以角DGH=角AGF是直角,所以,△AGF和△DGH是直角三角形
所以在△AGF中,角DAF+角AFE=90度
,△DGH中角ADC+角H=90度,所以角DAF+角AFE=角ADC+角H③
联立②③得角H=角AFE-角B④
①+④得 2角H=角ACB-角CFH+角AFE-角B 而角CFH=角AFE(对顶角相等)
所以 2角H=角ACB-角B
化简得
角H=1/2(角ACB-角B)
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证:
三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
14. 如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H,求证:角H=二分之一(角ACB
如图,三角形ABC中AD平分角BAC,其延长线交三角形ABC的外接圆圆O于点H,过H作EF平行BC交AC.AB的延长线于
2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证:角FAC=角B
如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2
在△ABC中 AD平分∠bac DE‖AC交AB于点E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,连接AF,试说明角CAF=
已知:如图,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BG平分角ABC交AD于E,交AC于G,EF//BC交AC于F.求证:
在三角形ABC中,AD平分角BAC.EF垂直AD于E,交AC于F,交BC的延长线于H.求角H=2分之1(角ACB-角B)