已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 12:58:20
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短
椭圆方程中的2指的是平方
椭圆方程中的2指的是平方
最短距离:13/根号5
方法:换元法
(先做一下图:看看大致的位置关系,心中有数,不过不画也无所谓)
椭圆嘛,设x=3cosa,y=2sina
点到直线的距离,书上应该有公式的
(m,n)到直线Ax+By+C=0的距离d=(Am+Bn+C)的绝对值/根号下(A平方+B平方)
所以这道题d=(3cosa+4sina+18)/根号5
=(5sinb+18)/根号5
最大值sinb=1,23/根号5
最小值sinb=-1,13/根号5
具体的点P,就是三角函数的简单运算了,即根据sinb把sina和cosa算出来就行了
方法:换元法
(先做一下图:看看大致的位置关系,心中有数,不过不画也无所谓)
椭圆嘛,设x=3cosa,y=2sina
点到直线的距离,书上应该有公式的
(m,n)到直线Ax+By+C=0的距离d=(Am+Bn+C)的绝对值/根号下(A平方+B平方)
所以这道题d=(3cosa+4sina+18)/根号5
=(5sinb+18)/根号5
最大值sinb=1,23/根号5
最小值sinb=-1,13/根号5
具体的点P,就是三角函数的简单运算了,即根据sinb把sina和cosa算出来就行了
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短
已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值?
椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是
p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线:2x+3y-8=0的距离的取值范围
用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值
高数:在椭圆x2+4y2=4求一点,使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标
在椭圆x^2/4+y^2/7=1上求一点P,使它到直线l:3x-2y-16=0的距离最短
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线X-Y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值及点P的坐
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值
如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最大