作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y=(k²-2)x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:00:50
抛物线y=(k²-2)x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上
1.求抛物线的函数解析式
2.若抛物线与x轴交点为A B,与y轴交点为C,求△ABC面积
抛物线y=(k²-2)x²-4kx+m的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-2x+2上
1、y=(k²-2)x²-4kx+m的对称轴是直线x=2
4k/2(k²-2)=2
化简得:k²-k-2=0
解得k=2或k=-1
因为抛物线有最低点所以 k²-2>0 k√2
所以k=2
最低点的横坐标为2
y=-2×2+2=-2
最低点坐标为(2,-2)
把k=2,点(2,-2)代入y=(k²-2)x²-4kx+m
8-16+m=-2
m=6
抛物线解析式为 y=2x²-8x+6
2、2x²-8x+6=0
解得 x₁= 3 x₂=1
AB=3-1=2
当x=0时,y=6
C(0,6)
S△ABC=1/2×2×6=6