搜搜考试网初二几何证明题,谁会啊,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:53:31
初二几何证明题,谁会啊,
正方形ABCD,AE//DB,DE=DB,DE交AB于F
求证：BE=BF
大致图像
C在左上角,B右上角
D左下角 A右下角
AB上有一点F,连接DF并延长至E,连接AE、BE
其中AE//DB,DE=DB
好像要添辅助线：两条垂线
正方形ABCD,AE//DB,DE=DB,DE交AB于F
求证：BE=BF
大致图像
C在左上角,B右上角
D左下角 A右下角
AB上有一点F,连接DF并延长至E,连接AE、BE
其中AE//DB,DE=DB
好像要添辅助线：两条垂线
过点E作EG垂直BD于G,连接AC交BD于H.
AC和BD是正方形的对角线,
所以AH垂直BD且等于BD的一半.
由于AE和BD平行,EG垂直BD,
所以EG＝AH＝1/2BD＝1/2DE.
在RT△DEG中,EG＝1/2DE
所以角BDE＝30度,
角BED＝角EBD＝（180°－30°）÷2＝75°
所以角EBF＝75°－45°＝30°
所以角BFE＝180°－30°－75°＝75°
所以角BFE＝角BEF,
所以BE＝BF
AC和BD是正方形的对角线,
所以AH垂直BD且等于BD的一半.
由于AE和BD平行,EG垂直BD,
所以EG＝AH＝1/2BD＝1/2DE.
在RT△DEG中,EG＝1/2DE
所以角BDE＝30度,
角BED＝角EBD＝（180°－30°）÷2＝75°
所以角EBF＝75°－45°＝30°
所以角BFE＝180°－30°－75°＝75°
所以角BFE＝角BEF,
所以BE＝BF