100²-99²+98²-97²+.4²-3²+2²

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:12:45

100²-99²+98²-97²+.4²-3²+2²-1²=
(a+b)(a-b)-2(a²-5b²)=
(x+2)(x+4)+x²-4=
x²-y²+2x-2y=

用平方差公式
原式
=(100²=99²)+(98²-97²)+.+(2²-1²)
=100+99+98+97+...+2+1
=100(100+1)/2
=5050
再问： (a+b)(a-b)-2(a²-5b²)= (x+2)(x+4)+x²-4= x²-y²+2x-2y=
再答： (a+b)(a-b)-2(a²-5b²) =a²-b²-2a²+10b² =9b²-a² =(3b+a)(3b-a) (x+2)(x+4)+x²-4 =(x+2)(x+4)+(x+2)(x-2) =(x+2)(x+4+x-2) =2(x+2)(x+1) x²-y²+2x-2y =(x+y)(x-y)+2(x-y) =(x-y)(x+y+2)
再问：已知X²-Y²=-1，X+Y=½，求x-y的值。已知n为整数，说明（n+7)-(n-3)²的值一定能被20整除。（x²-y²)-x²y²= a²-1与a²-3ad的公因式是？
再答： x²-y²=(x+y)(x-y)=(x-y)*1/2=-1 ∴x-y=-2 后两个你都写错了吧，认真点儿

100²-99²+98²-97²+.4²-3²+2² 计算：100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2&s 计算：100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2 100²-99²+98²-97²+.+4²-3²-3&sup 100²-99²-98²-97²-.-1² 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4&s 100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1&s 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+2&s （100²+98²+96²……+2²）-(99²+97²+9 100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么因式（2²+4²+6²+.+98²+100²）-（1²+3&su