在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:55:23

设BC=a,则AC=√2BC=√2a 作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x| 由勾股定理 AC?-AD?=BC?-BD?=CD?即2a?-x?=a?-|2-x|?=h?=4x-4 所以 =2（4x-4 ）-x?=-x?8x-8 =-（x-4）?8 所以当x=4时,取最大值8,h取最大值2√2 S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2

在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少? 在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少, 三角函数、在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值. 已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,BC=24,AB+AC=26,则三角形ABC面积最大值为在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是在三角形ABC中，B=60°，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 已知三角形ABC中,边AB 上的高与边 AB的长相等,则 AC/Bc+BC/Ac+AB^2/AC*BC的最大值为____ 在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则△ABC面积最大值是已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?