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如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:39:51
如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.

(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由.
(2)如果∠A是钝角,如图2,(1)中的结论是否还成立?
如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.
(1)∠1=∠2.
∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴△ABD和△BCE是直角三角形,
∴∠1+∠B=90°,∠2+∠B=90°,
∴∠1=∠2;
(2)结论仍然成立.
理由如下:∵BD⊥AC,CE⊥AB,
∴∠D=∠E=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°,
∵∠3=∠4(对顶角相等),
∴∠1=∠2.