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如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:41:08
如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由
(2)如果∠BAC是钝角,如图2,(1)中的结论是否还成立? 
如图1,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.(1)猜测∠1与∠2的关系,并说明理由
1、设BD,EC相交于O
∠BEC=∠BDC=90°
∠BOE=∠DOC(对顶角)
∠BEC+∠BOE+∠2=180°
∠BDC+∠1+∠DOC=180°
∴∠1=∠2
2、成立
再问: 成立也要证明啊,我就是后面的不会证,谢谢,可以帮我解答吗
再答: ∠BDA=∠CEA=90° ∠3=4(对顶角) ∠BDA+∠3+∠2=180° ∠BEA+∠1+∠4=180° ∴∠1=∠2