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已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:35:30
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3),求圆C的方程
过Q点且与直线x+√3y=0垂直的直线为y=√3(x-4),由于圆C与直线x+√3y=0相切与点Q,所以圆C的圆心必然在直线y=√3(x-4)上,所以可以假设圆C的圆心为
(a,√3(a-4)),半径为r
由圆心到Q点的距离 = 半径r,可以列出一个方程
由圆心到已知圆的圆心的距离 = r+1,有可以列出一个方程
从而解出r和a