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已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:03:41
已知函数f(x)=3sin(ωx-
π
6
已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0
由题意可得ω=2,∵x∈[0,
π
2],∴ωx-
π
6=2x-
π
6∈[-
π
6,

6],
由三角函数图象知:
f(x)的最小值为3sin(-
π
6)=-
3
2,最大值为3sin
π
2=3,
所以f(x)的取值范围是[-
3
2,3],
故选:A.