已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:39:08

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等于FD.
提示!

过E作ET平行于BC,交AD于T
因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM
在三角形AET和三角形EFM中
AE=EF（已证）
∠TAE=∠FEM（已证）
∠ATE=∠FME=90°
所以三角形AET全等于三角形EFM
所以AT=EM
连接AF
因为TD=EF(平行线之间的距离相等）
又AE=EF
所以AE=TD
所以AE+EM=AT+TD
即AD=AM
在三角形ADF和三角形AFM中
AF=AF
AD=AM
所以三角形ADF全等于三角形AFM
所以FM=FD
作EG//BC,交AD于G,
△AGE与△EMF全等
(AD⊥BC,EF⊥BC -->∠EAG=∠FEM
1=∠2,EA⊥AB,EF⊥BC --> EA=FE
∠EGA=∠FME=90)
所以,FM=EG
EGDF是矩形,EG=FD
所以,FM=FD

已知:三角形ABC,角A90度,AD垂直BC与D,BE平分角B,交AB与E,EF垂直BC与F,FM垂直AC与M.求FM等三角形ABC中角BAC为直角,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D,F,M,求FM=FD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,D 已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC与D,BE平分角ABC交AD于E,EF平行于BC交AC于F,那么A 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与EF交与F,若BF=AC,那么角ABC等于（）已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,EF垂直BC于点F,FM垂直AC于点M,角1=角2,求证：F ①已知,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC边中线,EF垂直平分AD,交AB于点E,交AC与点F,求AE: 如图角abc中 ab大于ac ad平分角dac ef垂直ad与g,交ab与e 交bc的延长线与h 已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE