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已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:39:55
已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+...lga10
已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+
为等差吧
{an}是等比数列
所以an^2=an+1×an-1
lgan^2=lg(an+1×an-1)
2 lgan= lgan+1+ lgan-1
{ lgan }是等差数列
Lga1+… lga10= lg(a1×.a10)
a1×a10=根号10
a1×.a10=10^2.5
所以Lga1+… lga10= lg(a1×.a10)=2.5