如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:06:25

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r..
y8282757 的回答~

不是有个就是直角边与半径的关系公式嘛 r=(a+b-c)/2
具体推算：连接圆心与三点构成三个三角形
三个三角形面积分别为ar/2,br/2,cr/2
由面积想到得：ab/2=ar/2+br/2+cr/2
即：ab=(a+b+c)r
(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r
(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r
(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)r
r=(a+b-c)/2

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r Rt△中∠C=90°AB,BC,CA的长分别为c,a,b 求△ABC的内切圆的半径r 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆的半径r.. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．求△ABC的内切圆半径r．如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 13和15的题15题.如图.RT△ABC中,∠C=90度.AB,BC,CA,的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r, 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 r=(a+b-c 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径